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用反证法证明根号2是无理数

用反证法证明根号2是无理数相关问答
  • 怎样用反证法证明根号2是无理数

    这与 m,n 互质相矛盾。所以,√2是一个无理数。
  • 如何证明✔2是无理数?

    求证:根号2是无理数:分析:用反证法证明.证明:假设根号2是有理数,则设可设它等于m/n(m、n为不为零的整数,m、n互质) 所以 (m/n)^2=根号2 ^2 =2 所以 m^2/n^2=2 所以 m^2=2*n^2 所以 m^2是偶数,设m=2k(k是整数...
  • 怎么证明根号2是无理数?谢谢了!

    与a,b互质矛盾。所以,根号2是无理数。
  • 数学:用反证法证明根号2为无理数。

    根号2=n/k 即根号有另外一种分数表示形式,与假设矛盾!所以:根号2为无理数。
  • 反证法证明根号2是无理数

    对于这题用反证法:假设根号2是有理数,那么假设根号2=m/n(m,n都是正整数,且m,n互质,如果不互质,那么我们还可以约分,就没有意义了)根号2=m/n 两边平方化简 得 2n^2=m^2 于是m一定要是偶数,可以设m=2s 其中s是正整数 那么2n^2=4s^2 化简n^2=2s^2 于是n也一定要是偶数,于是...
  • 证明:根号2是无理数

    设根号2是有理数 根号2=M/N MN为互质整数 则 2=M方/N方 M方=2M方 即M方是偶数,M为偶数 M为偶数,则M方为4的倍数 则N方为偶数,N为偶数 则MN不互质 与假设矛盾 所以:根号2是无理数 这种方法叫反证法,1,假设相反的情况成立 2,根据假设得出于假设矛盾的结论 3,从而证明假设错误,原命题...
  • 用反证法证明:根号二是无理数

    假设根号2是有理数,那么假设根号2=m/n 根号2=m/n 两边平方化简 得 2n^2=m^2 于是m一定要是偶数,可以设m=2s,其中s是正整数 那么2n^2=4s^2 化简n^2=2s^2 于是n也一定要是偶数,于是m、n都是偶数。这就和假设m、n互质相矛盾了,所以假设不成立,即根号2是无理数。
  • 怎么证明根号2是无理数 RT,要说出为什么,我可能不懂.

    反证法如下:假如根号2是有理数,那么它一定可以用一个最简的(不能再约分的)分数m/n表示,也就是m、n的最大公约数是1 则:m^2/n^2=2 所以m^2=2*n^2,所以m^2是偶数 偶数的平方一定是偶数,反之亦然,若一个偶数是完全平方数,那它的平方根也一定是偶数,所以m是偶数 假设m=2k,k是整数...
  • 根号二是无理数的证明方法

    首先要清楚,有理数、无理数是翻译出问题才这么叫,正确的应叫可比数、不可比数。有理数都能写为两个互质整数的比,而无理数则不能。下面用反证法来证明:
  • 求证:根号2为无理数 求证:π为无理数

    用反证法; 假设根号2是有理数, 那么就有两个互素整数m,n使得 根号2=m/n m=n*根号2 两边平方得 m平方=2n平方 m平方是偶数, 从而m也是偶数,令m=2q, 代入上式得 2q平方=n平方 于是n也是偶数. 这与前面假设m,n互素矛盾 故根号2不可能是有理数.π为无理数 假设∏是有理数,则∏=a...
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