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证明根号12不是有理数

证明根号12不是有理数相关问答
  • 根号十二是无理数吗?

    根号十二,即是2倍根号3,是无理数,证明如下:使用反证法。若厂3不是无理数,是有理数,则厂3=P/Q,(P,Q是互质的自然数)。3=P^2/Q^2,P^2=3Q^2,…(式1)P的平方是3的倍数,P也是3的倍数。为此我们可以令P=3K,(k是自然数)。代入式1,(3K)^2=3Q^2 9K^2=3Q^2 3K^...
  • 如何证明根号12是无理数

    √12=2√3 所以只要证明√3是无理数即可 反证法:假设√3是有理数。1^2< (√3)^2<2^2 1<√3<2,所以√3不是整数,设√3=p/q ,p和q互质 把 √3=p/q 两边平方 3=(p^2)/(q^2)3(q^2)=p^2 3q^2是3的倍数数,p 必定3的倍数,设p=3k 3(q^2)=9(k^2)q^2=...
  • 根号下12是不是有理数

    不是。是无理数。无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。如果回答帮助到您麻烦您采纳一下,非常感谢!
  • 三次根号12是有理数还是无理数?

    首先要了解有理数跟无理数的定义,会把各种情况进行分析,这样才能准确判断出来是否为有理数还是无理数。现把解题思路拍成图片如下图所示
  • 怎么判断带根号的数是有理数还是无理数

    要看根号下的那个数是不是完全平方数,即它能写成另一个数的平方。如果是一个完全平方数,开根号后就是有理数;反之,是无理数。 释义: 根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。 举例: 若a^n=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用...
  • 如何证明根号2不是有理数。

    这个问题我上周刚讲完 因为1²=1,2²=4,所以1<2<4, 则1<根号2<2, 因此根号2不是整数;又因为分数的平方是分数,因此根号2也不是分数。所以根号2一定不是有理数。只要否定他不是分数、整数即可说明他不是有理数 祝你学习进步!
  • 根号下负12是无理数吗

    √12=2√3 所以只要证明√3是无理数即可 反证法:假设√3是有理数。1^2< (√3)^2<2^2 1<√3<2,所以√3不是整数,设√3=p/q ,p和q互质 把 √3=p/q 两边平方 3=(p^2)/(q^2)3(q^2)=p^2 3q^2是3的倍数数,p 必定3的倍数,设p=3k 3(q^2)=9(k^2)q^2=3k^2...
  • 怎样判断一个根式是有理还是无理的?

    想判断是无理数还是有理数,只需要看根号下的那个数字,是否为一个数的平方。例如:根号九下的数字为9,9为3的平方,则是有理数;根号三下的数字为3,3不是任何一个数字的平方,则是无理数。无理数常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等;有理数是整数和...
  • 证明不存在平方为12的有理数

    你的证明正确,但我给一个更加通用的,即如果一个正整数n不是完全平方数,那麼√n一定是无理数的证明.设√n=p/q是最简分数(最简就意味著不存在p'<p,q'<q满足√n=p'/q',即分子分母不能更小),则p=q√n,设√n的整数部分为a,则0<√n-a<1,两边乘以q,得q√n-aq=p-aq<q 因p,a,...
  • 根号2为什么不是有理数?

    有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数(rational number)。有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数。根号2等于1.4142135623731……,小数部分是无限不循环小数,所以它不是有理数。
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