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根号2有理数还是无理数

根号2有理数还是无理数相关问答
  • 根号2是无理数还是有理数

    解:√2是无理数.
  • 根号2是有理数吗

    根号2约等于1.4142。根号2是无理数,不是有理数。有理数是整数和分数的统称,是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。根号2计算 √2=1.4142135623731……√2是一个无理数,它不能表示成两个整数之比,是一个...
  • 根号2是无理数吗

    √2是无理数,无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说,无理数就是10进制下的无限不循环小数。√2是无理数 证明方法:假设√2不是无理数 ∴√2是有理数 令√2=(p/q)2,即2=p2/q2 通过移项,得2q2=p2 ∴p2必为偶数,p必为偶数。令p=2m,则p2=4m2 ∴2q2...
  • 根号2为什么不是有理数?

    根号2等于1.4142135623731……,小数部分是无限不循环小数,所以它不是有理数。
  • 求证“根号2是无理数”

    √2是无理数 欧几里得《几何原本》中的证明方法:证明:√2是无理数 假设√2不是无理数 ∴√2是有理数 令 √2=p/q (p、q互质)两边平方得:2=(p/q)^2 即:2=p^2/q^2 通过移项,得:2q^2=p^2 ∴p^2必为偶数 ∴p必为偶数 令p=2m 则p^2=4m^2 ∴2q^2=4m^2 化简得:q^...
  • 证明根号2是无理数

    因为n^2=2*m^2,那么n^2为偶数,则n也为偶数。则可令n=2a,那么(2a)^2=2*m^2,化简得2a^2=m^2,同理可得m也为偶数。那可令m=2b。那么由m=2b,n=2a可得m与n有共同的质因数2,即m和n不是互质的两个数。所以假设不成立。即√2是有理数不成立,那么√2是无理数。
  • 根号二属于有理数吗

    正实数2的算术平方根,叫做《根号2》。它是一个无理数。前几位是 1.4142……因为一直进行下去,永远是无限不循环小数。注意:《无限循环小数》都是《有理数》。例如:1/3=0.333333……根号2近似值,可以根据需要,来逐步计算一下。现在都是用计算机处理,速度快。看看图片?
  • 根号2是有理数还是无理数?

    假设根号2是有理数 那么根号2可以由两个互质的素数表示成p/q 即根号2=p/q p=根号2*q 两边平方得p^2=2*q^2 所以p^2为偶数 所以p为偶数 所以p^2为4的整数倍 所以q^2为偶数 所以q为偶数 得到p、q均为偶数,并不互质 与假设矛盾 所以根号2为无理数 ...
  • 根号2是有理数吗

    不是,是无理数
  • 根号2是有理数还是无理数

    根号2是无理数。如果根号2是有理数,必有根号2=p/q(p、q为互质的正整数)两边平方:2=p平方/q平方 p平方=2q平方 显然p为偶数,设p=2k(k为正整数)有:4k平方=2q平方,q平方=2k平方 显然q也为偶数,与p、q互质矛盾 ∴假设不成立,根号2是无理数 ...
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